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波利亚数学与猜想 pdf 电子版
波利亚数学与猜想pdf电子版下载。这是一套数学电子课本,给大家提供了中小学以及大学阶段的数学科目讲解内容。对于数学专业的教学工作人员来说很实用。欢迎下载使用。

波利亚数学与猜想图书目录

第一卷

译者的话

序言

对读者的提示

第一章 归纳方法

第一章的例题和注释, l——14.[12.是与非。13.经验与行为。14.逻辑学家。 数学家。 物理学家和工程师。]

第二章 一般化。 特殊化。 类比

第二章的例题和注释

第三章 立体几何中的归纳推理

第三章的例题和注释, l——41.[21.归纳过程:思想的适应, 语言的适应。31.笛卡儿对多面体的研究工作。36.立体补角,互补球面多边形。]

第四章 数论中的归纳方法

1.边长为整数的直角三角形

2.平方和

3.关于四奇数平方和问题

4.考察一个例子

5, 把观察结果列成表

6.有什么规则

7.关于归纳发现未知事物的性质

8.关于归纳证据的性质

第四章的例题和注释,1——26.[1.符号表示法。26.归纳法的危险。]

第五章 归纳法杂例

l.函数的展开式

2.近似式

3.极限

4.设法推翻它

5.设法证明它

6.归纳阶段的作用

第五章的例题和注释, 1——18.[15.解释观察到的规律性。16.把观察到的事实进行分类。18.差别是什么 ]

第六章 更一般性的陈述

1.欧拉

2.欧拉的研究报告

3.从实践到抽象的一般观点

4.欧拉研究报告的概述

第六章的例题和注释,l——25.[1.母函数。7.平面几何的一个组合问题。10.平方和。19.另一个递推公式。20.整数因子和的另一个奇特规律。24.欧拉怎样遗漏一个发现。25.欧拉定理关于σn 的一种推广。]

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